G5C｜Resistors, capacitors, and inductors in series and parallel; transformers
G5C01
EN
What causes a voltage to appear across the secondary winding of a transformer when an AC voltage source is connected across its primary winding?
A. Capacitive coupling
B. Displacement current coupling
C. Mutual inductance ✓
D. Mutual capacitance
中文
当交流电压源接到变压器初级绕组时，为何次级绕组会出现电压？
A. 电容耦合
B. 位移电流耦合
C. 互感 ✓
D. 互电容
【知识点解析】 变压器依靠初、次级绕组间的互感（mutual inductance）实现能量传递：初级交变电流产生交变磁通，穿过次级感应出电压。
【考试提示】 – 中国对应：中国教材'变压器原理=互感/电磁感应'。
– 中美差异：无差异。
– 易错点：是互感而非电容耦合；两绕组间通常无电的连接。
– 实际应用：射频变压器、巴伦均基于此原理。
– 中美差异：无差异。
– 易错点：是互感而非电容耦合；两绕组间通常无电的连接。
– 实际应用：射频变压器、巴伦均基于此原理。
G5C02
EN
What is the output voltage if an input signal is applied to the secondary winding of a 4:1 voltage step-down transformer instead of the primary winding?
A. The input voltage is multiplied by 4 ✓
B. The input voltage is divided by 4
C. Additional resistance must be added in series with the primary to prevent overload
D. Additional resistance must be added in parallel with the secondary to prevent overload
中文
若一个 4:1 降压变压器，把输入信号加在次级绕组而非初级绕组上，输出电压是多少？
A. 输入电压乘以 4 ✓
B. 输入电压除以 4
C. 必须在初级串联附加电阻防止过载
D. 必须在次级并联附加电阻防止过载
【知识点解析】 4:1 降压变压器指初级:次级=4:1（匝数多的为初级）。若反过来把信号加在次级（现作初级），则原初级成为次级，电压被升高 4 倍，即输入×4。
【考试提示】 – 中国对应：中国教材'变压器反向使用则变比取倒数'。
– 中美差异：无差异。
– 易错点：反向接入时变比变为 1:4，电压升高而非降低。
– 实际应用：理解变压器可逆性有助于排查巴伦接法。
– 中美差异：无差异。
– 易错点：反向接入时变比变为 1:4，电压升高而非降低。
– 实际应用：理解变压器可逆性有助于排查巴伦接法。
G5C03
EN
What is the total resistance of a 10-, a 20-, and a 50-ohm resistor connected in parallel?
A. 5.9 ohms ✓
B. 0.17 ohms
C. 17 ohms
D. 80 ohms
中文
10、20、50 欧姆三个电阻并联，总电阻是多少？
A. 5.9 欧姆 ✓
B. 0.17 欧姆
C. 17 欧姆
D. 80 欧姆
【知识点解析】 并联总电阻 1/R = 1/10 + 1/20 + 1/50 = 0.1 + 0.05 + 0.02 = 0.17，故 R ≈ 5.88 Ω ≈ 5.9 Ω。80 Ω 是串联值（干扰项）。
【考试提示】 – 中国对应：中国教材并联电阻公式。
– 中美差异：无差异。
– 易错点：并联总电阻必小于最小支路（10 Ω），0.17 漏了取倒数。
– 实际应用：估算多设备并联等效负载。
– 中美差异：无差异。
– 易错点：并联总电阻必小于最小支路（10 Ω），0.17 漏了取倒数。
– 实际应用：估算多设备并联等效负载。
G5C04
EN
What is the approximate total resistance of a 100- and a 200-ohm resistor in parallel?
A. 300 ohms
B. 150 ohms
C. 75 ohms
D. 67 ohms ✓
中文
100 与 200 欧姆两电阻并联，总电阻约为多少？
A. 300 欧姆
B. 150 欧姆
C. 75 欧姆
D. 67 欧姆 ✓
【知识点解析】 1/R = 1/100 + 1/200 = 0.015，R ≈ 66.7 Ω ≈ 67 Ω。也可用两电阻并联公式 R = R1R2/(R1+R2) = 20000/300 ≈ 66.7 Ω。
【考试提示】 – 中国对应：中国教材两电阻并联专用公式。
– 中美差异：无差异。
– 易错点：300 Ω 是串联值，75 Ω 是误算。
– 实际应用：并联电阻分流计算。
– 中美差异：无差异。
– 易错点：300 Ω 是串联值，75 Ω 是误算。
– 实际应用：并联电阻分流计算。
G5C05
EN
Why is the primary winding wire of a voltage step-up transformer usually a larger size than that of the secondary winding?
A. To improve the coupling between the primary and secondary
B. To accommodate the higher current of the primary ✓
C. To prevent parasitic oscillations due to resistive losses in the primary
D. To ensure that the volume of the primary winding is equal to the volume of the secondary winding
中文
升压变压器初级绕组导线通常比次级更粗，为什么？
A. 改善初、次级间耦合
B. 容纳初级较大的电流 ✓
C. 防止初级电阻损耗引起寄生振荡
D. 保证初级与次级绕组体积相等
【知识点解析】 升压变压器初级匝数少、电压低，按功率守恒其电流大于次级，故初级需用较粗导线以通过更大电流、减小损耗与发热。
【考试提示】 – 中国对应：中国教材'变压器匝数与电流成反比，低压侧电流大用粗线'。
– 中美差异：无差异。
– 易错点：导线粗细由电流决定，而非电压或耦合。
– 实际应用：绕制或选购电源变压器时核对线径。
– 中美差异：无差异。
– 易错点：导线粗细由电流决定，而非电压或耦合。
– 实际应用：绕制或选购电源变压器时核对线径。
G5C06
EN
What is the voltage output of a transformer with a 500-turn primary and a 1500-turn secondary when 120 VAC is applied to the primary?
A. 360 volts ✓
B. 120 volts
C. 40 volts
D. 25.5 volts
中文
初级 500 匝、次级 1500 匝的变压器，初级加 120 V 交流时，次级输出电压是多少？
A. 360 伏 ✓
B. 120 伏
C. 40 伏
D. 25.5 伏
【知识点解析】 变压器电压比等于匝数比：Vout = 120 × (1500/500) = 120 × 3 = 360 V，为升压变压器。
【考试提示】 – 中国对应：中国教材 V2/V1 = N2/N1。
– 中美差异：无差异。
– 易错点：匝数比 3:1 则电压升 3 倍，勿算反成 40 V。
– 实际应用：射频变压器、匹配变压器的匝数比设计。
– 中美差异：无差异。
– 易错点：匝数比 3:1 则电压升 3 倍，勿算反成 40 V。
– 实际应用：射频变压器、匹配变压器的匝数比设计。
G5C07
EN
What transformer turns ratio matches an antenna’s 600-ohm feed point impedance to a 50-ohm coaxial cable?
A. 3.5 to 1 ✓
B. 12 to 1
C. 24 to 1
D. 144 to 1
中文
要把天线 600 欧姆馈点阻抗匹配到 50 欧姆同轴电缆，变压器匝数比应为多少？
A. 3.5 比 1 ✓
B. 12 比 1
C. 24 比 1
D. 144 比 1
【知识点解析】 阻抗变换比等于匝数比的平方：N1/N2 = √(Z1/Z2) = √(600/50) = √12 ≈ 3.46 ≈ 3.5:1。12:1 是把阻抗比误当匝数比。
【考试提示】 – 中国对应：中国教材'阻抗比=匝数比的平方'。
– 中美差异：无差异。
– 易错点：是开方关系，12 是阻抗比而非匝数比。
– 实际应用：设计宽带变压器（如 4:1、9:1 巴伦）匹配天线与馈线。
– 中美差异：无差异。
– 易错点：是开方关系，12 是阻抗比而非匝数比。
– 实际应用：设计宽带变压器（如 4:1、9:1 巴伦）匹配天线与馈线。
G5C08
EN
What is the equivalent capacitance of two 5.0-nanofarad capacitors and one 750-picofarad capacitor connected in parallel?
A. 576.9 nanofarads
B. 1,733 picofarads
C. 3,583 picofarads
D. 10.750 nanofarads ✓
中文
两个 5.0 纳法电容与一个 750 皮法电容并联，等效电容是多少？
A. 576.9 纳法
B. 1733 皮法
C. 3583 皮法
D. 10.750 纳法 ✓
【知识点解析】 并联电容直接相加：5 + 5 + 0.75 nF = 10.75 nF。750 pF = 0.75 nF 需先统一单位。
【考试提示】 – 中国对应：中国教材'并联电容相加'。
– 中美差异：无差异。
– 易错点：单位换算，750 pF = 0.75 nF 而非 750 nF。
– 实际应用：并联补偿电容增大容量以调谐。
– 中美差异：无差异。
– 易错点：单位换算，750 pF = 0.75 nF 而非 750 nF。
– 实际应用：并联补偿电容增大容量以调谐。
G5C09
EN
What is the capacitance of three 100-microfarad capacitors connected in series?
A. 0.33 microfarads
B. 3.0 microfarads
C. 33.3 microfarads ✓
D. 300 microfarads
中文
三个 100 微法电容串联，总电容是多少？
A. 0.33 微法
B. 3.0 微法
C. 33.3 微法 ✓
D. 300 微法
【知识点解析】 等值电容 1/C = 1/100 + 1/100 + 1/100 = 3/100，C = 100/3 ≈ 33.3 µF。串联使总电容减小，300 µF 是并联值（干扰项）。
【考试提示】 – 中国对应：中国教材'串联电容取倒数和'。
– 中美差异：无差异。
– 易错点：串联总电容小于任一支路，不是相加。
– 实际应用：提高耐压时常用电容串联，但容量下降。
– 中美差异：无差异。
– 易错点：串联总电容小于任一支路，不是相加。
– 实际应用：提高耐压时常用电容串联，但容量下降。
G5C10
EN
What is the inductance of three 10-millihenry inductors connected in parallel?
A. 0.30 henries
B. 3.3 henries
C. 3.3 millihenries ✓
D. 30 millihenries
中文
三个 10 毫亨电感并联，总电感是多少？
A. 0.30 亨
B. 3.3 亨
C. 3.3 毫亨 ✓
D. 30 毫亨
【知识点解析】 电感并联与电阻并联算法相同：1/L = 3/10，L = 10/3 ≈ 3.33 mH。注意单位仍为毫亨，不是亨。
【考试提示】 – 中国对应：中国教材'电感并联同电阻并联公式'。
– 中美差异：无差异。
– 易错点：0.30 亨是误把毫亨当亨；30 毫亨是串联值。
– 实际应用：多电感并联降低总电感、提高电流容量。
– 中美差异：无差异。
– 易错点：0.30 亨是误把毫亨当亨；30 毫亨是串联值。
– 实际应用：多电感并联降低总电感、提高电流容量。
G5C11
EN
What is the inductance of a circuit with a 20-millihenry inductor connected in series with a 50-millihenry inductor?
A. 7 millihenries
B. 14.3 millihenries
C. 70 millihenries ✓
D. 1,000 millihenries
中文
20 毫亨与 50 毫亨电感串联，电路总电感是多少？
A. 7 毫亨
B. 14.3 毫亨
C. 70 毫亨 ✓
D. 1000 毫亨
【知识点解析】 无互感时电感串联直接相加：20 + 50 = 70 mH。7 mH 是并联值（干扰项）。
【考试提示】 – 中国对应：中国教材'无互感电感串联相加'。
– 中美差异：无差异。
– 易错点：串联相加得 70，勿算成并联 14.3 或乘积。
– 实际应用：绕制扼流圈叠加磁环近似串联电感。
– 中美差异：无差异。
– 易错点：串联相加得 70，勿算成并联 14.3 或乘积。
– 实际应用：绕制扼流圈叠加磁环近似串联电感。
G5C12
EN
What is the capacitance of a 20-microfarad capacitor connected in series with a 50-microfarad capacitor?
A. 0.07 microfarads
B. 14.3 microfarads ✓
C. 70 microfarads
D. 1,000 microfarads
中文
20 微法与 50 微法电容串联，总电容是多少？
A. 0.07 微法
B. 14.3 微法 ✓
C. 70 微法
D. 1000 微法
【知识点解析】 1/C = 1/20 + 1/50 = 0.05 + 0.02 = 0.07，C = 1/0.07 ≈ 14.28 µF ≈ 14.3 µF。0.07 是倒数和未取倒数（干扰项）。
【考试提示】 – 中国对应：中国教材两电容串联公式 C=C1C2/(C1+C2)。
– 中美差异：无差异。
– 易错点：串联总电容小于最小支路（20 µF），14.3 合理。
– 实际应用：串联电容分压、提高耐压。
– 中美差异：无差异。
– 易错点：串联总电容小于最小支路（20 µF），14.3 合理。
– 实际应用：串联电容分压、提高耐压。
G5C13
EN
Which of the following components should be added to a capacitor to increase the capacitance?
A. An inductor in series
B. An inductor in parallel
C. A capacitor in parallel ✓
D. A capacitor in series
中文
要在电容上并联什么元件才能增大总电容？
A. 串联一个电感
B. 并联一个电感
C. 并联一个电容 ✓
D. 串联一个电容
【知识点解析】 电容并联时总电容为各电容之和，故并联一个电容可增大总容量。串联电容反而使总容量减小。
【考试提示】 – 中国对应：中国教材'并联增容、串联减容'。
– 中美差异：无差异。
– 易错点：串联电容会减小总容量，与直觉相反。
– 实际应用：收音机微调、天线匹配常并联电容调谐。
– 中美差异：无差异。
– 易错点：串联电容会减小总容量，与直觉相反。
– 实际应用：收音机微调、天线匹配常并联电容调谐。
G5C14
EN
Which of the following components should be added to an inductor to increase the inductance?
A. A capacitor in series
B. A capacitor in parallel
C. An inductor in parallel
D. An inductor in series ✓
中文
要在电感上串联什么元件才能增大总电感？
A. 串联一个电容
B. 并联一个电容
C. 并联一个电感
D. 串联一个电感 ✓
【知识点解析】 无互感时电感串联总电感为各电感之和，故串联一个电感可增大总电感。并联电感会使总电感减小。
【考试提示】 – 中国对应：中国教材'电感串联增感、并联减感'。
– 中美差异：无差异。
– 易错点：并联电感会减小总电感，与电容规律相同。
– 实际应用：叠加磁环、加绕线圈增大感抗以调谐。
– 中美差异：无差异。
– 易错点：并联电感会减小总电感，与电容规律相同。
– 实际应用：叠加磁环、加绕线圈增大感抗以调谐。